જો xe^{xy} = y + e^{sin 2x} હોય,તો x = 0 આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $xe^{xy} = y + e^{\sin 2x}$.સૌ પ્રથમ,જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y$ ની કિંમત શોધો:સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $0 \cdot e^0 = y + e^{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $xe^{xy} = y + e^{\sin 2x}$.સૌ પ્રથમ,જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y$ ની કિંમત શોધો:સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $0 \cdot e^0 = y + e^{\sin 0} \implies 0 = y + e^0 \implies 0 = y + 1 \implies y = -1$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(xe^{xy}) = \frac{d}{dx}(y + e^{\sin 2x})$$e^{xy} + x \cdot e^{xy} \cdot (y + x \frac{dy}{dx}) = \frac{dy}{dx} + e^{\sin 2x} \cdot \cos 2x \cdot 2$.હવે,$x = 0$ અને $y = -1$ ની કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા:$e^{0(-1)} + 0 \cdot e^{0(-1)} \cdot (-1 + 0 \cdot \frac{dy}{dx}) = \frac{dy}{dx} + e^{\sin 0} \cdot \cos 0 \cdot 2$$1 + 0 = \frac{dy}{dx} + 1 \cdot 1 \cdot 2$$1 = \frac{dy}{dx} + 2$$\frac{dy}{dx} = 1 - 2 = -1$.

જો $xe^{xy} = y + e^{\sin 2x}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^y=y^x$ હોય,તો $x(x-y \log x) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${x^y} \cdot {y^x} = 1$ હોય,તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module